打架就随便开除，这单位又不是领导他家的，想怎么就怎么，公务员，事业单位，企业都有自己的规章制度和相应的管理办法，参照这些，打架触犯了那一天，按那一条处理，才是正确的做法，对任何人的处理都应该有理有据，有法可依，有据可查！
有，首先你违反了公司的管理规定，其次在公共场合吵架，尤其还是在公司里面，对公司影响很不好，扰乱公共秩序！再次，吵架行为不利于团队团结发展。所以被开除很正常
我认为正确的方法是解除劳动关系，法律上公司并没有权力开除双方。
1、开除。对于用人单位来讲，正确的表述是解除劳动合同关系。
2、你的表述不清，打架造成什么样的后果，是否构成刑事犯罪。是双方斗殴，还是单方殴打，你是要处理双方还是单方。
3、用人单位的规章制度中，是否有相应规定。
关于这个问题，首先可以确定的是，要看打架造成的后果，如果打架造成的后果已经被刑事处罚了，那么公司肯定是可以直接开除的。除此之外，公司是不能以打架作为直接理由开除的，但是公司可以通过以下方面开除员工。
一、将员工打架定义为严重违纪，列入规章制度。
二、规章制定的制定经过民主程序，征得工会同意，并进行了公示。
三、公司有对员工进行相应的培训。
四、公司必须要有员工打架的充分证据，比如监控等。
如果符合以上条件，公司可用“严重违纪”为由开除员工。
个人认为，是否有权利开除，咱们还是从法律条文来分析判断
用人单位因劳动者过失单方解除劳动合同的相关条款如下：
《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
《劳动法》第二十五条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被依法追究刑事责任的。
基于以上，如果劳动者打架行为已经上升到刑事责任（比如打死打残等比较严重的情况），单位可依据“被依法追究刑事责任”这条直接解除劳动合同即可
但，如果劳动者打架行为并没有那么严重，我们是否可依据“严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的”这条解除劳动合同呢？
答案是－看已公示且有员工签字的《员工手册》或者公司其他发文规定是否有规定
如果《员工手册》或者公司的规章制度明确规定了“打架属于严重违反公司规章制度”且该《员工手册》或者公司规章制度有员工签字确认（或者公会通过），那当然可以以此解除和员工的劳动合同，否则可能要解除起来就要费点功夫了